Mettete a bollire le patate con la buccia e lasciatele sul fuoco finché non si saranno lessate. Togliete dal fuoco, posizionatele su un piatto, fatele leggermente raffreddare e poi pelatele. Tagliatele a tocchetti e posizionatele in una ciotola. Nel frattempo tagliate a fettine le cipolle e soffriggetele per qualche minuto in olio caldo. Quando avranno preso colore, spegnete la fiamma e lasciatele da parte.
Preparate ora la besciamella: mettete in un pentolino il burro, fatelo sciogliere e aggiungete la farina setacciata facendo cuocere il tutto per qualche minuto, mescolando continuamente ed evitando di farle prendere colore o farla attaccare, togliete il pentolino dal fuoco e aggiungete al roux il latte caldo mescolando il tutto con un cucchiaio di legno.
Rimettete quindi il pentolino sul fuoco, fate cuocere a fiamma bassa finché la salsa comincerà a bollire e aggiungete un pizzico di sale. Coprite il pentolino con un coperchio e fate cuocere la besciamella, sempre a fuoco basso, per 15 minuti, il tempo necessario per far addensare la salsa, mescolando di tanto in tanto.
Riprendete ora le patate, versateci sopra le cipolle, la besciamella e mescolate. Concludete con la paprika affumicata.